// LeetCode 62 不同路径

// 62. 不同路径
// 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

// 问总共有多少条不同的路径？

 

// 示例 1：


// 输入：m = 3, n = 7
// 输出：28
// 示例 2：

// 输入：m = 3, n = 2
// 输出：3
// 解释：
// 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
// 1. 向右 -> 向下 -> 向下
// 2. 向下 -> 向下 -> 向右
// 3. 向下 -> 向右 -> 向下
// 示例 3：

// 输入：m = 7, n = 3
// 输出：28
// 示例 4：

// 输入：m = 3, n = 3
// 输出：6
 

// 提示：

// 1 <= m, n <= 100
// 题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
    	vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n));

    	for(int i = 0; i < m; i++) {
    		for(int j = 0; j < n; j++) {
    			if(i == 0 || j == 0) {
    				dp[i][j] = 1;
    			}
    			else {
    				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
    			}
    		}
    	}
    	return dp[m - 1][n - 1];
    }
};